Note:
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Inhaltsverzeichnis
Übersicht
Lamberts Problem bezeichnet die Bestimmung einer Umlaufbahn durch zwei Punkte, die innerhalb einer vorgegebenen Flugzeit auf dieser Umlaufbahn verbunden werden sollen.
Ursprünglich durch den Wissenschaftler Johann H. Lambert zur Bestimmung von Kometenbahnen formuliert, wird die Lösung des Problems von Lambert in der modernen Himmelsmechanik und Raumfahrt zum Beispiel zur Planung interplanetarer Missionen oder zur Raketenabwehr verwendet.
Dokumente
Übersicht der verfügbaren Dokumente:
- paper.pdf - W-Seminar Arbeit
- presentation.pdf - Präsentation der Arbeit
- handout.pdf - Handout zur Präsentation
Interaktiv:
- Konstruktion der Transferellipse - Geogebra Applet
- Python Implementierung - siehe Anleitung unten
Code
Eine Implementierung der Ergebnisse in Python3 ist auch verfügbar. Dazu wird neben einer Python-Installation auch die SciPy Bibliothek numpy benötigt, sowie optional die SciPy Bibliothek matplotlib zur graphischen Darstellung der Berechnungen. Installationsanleitungen finden sich auf der SciPy Webseite und den jeweiligen Projektseiten.
Das Python Skript kann heruntergeladen und ausgeführt werden: lambert.py
Gallerie
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| Geometrie des Problems | Originale Skizze Johann H. Lambert |
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| Skizze der Lagrange-Gleichung | Beispielhafter Erde-Mars Transfer in 5 Monaten |
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| Mittlere Anomalie | Mittlere Anomalie 2 |
Weiterführende Literatur
- An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics
- Richard H. Battin, AIAA, 1999
mainly Chapter 6 and 7 - Lecture 10: Rendezvous and Targeting - Lambert’s Problem.
- Matthew M. Peet, AEE 462: Spacecraft Dynamics and Control, 2021
Video: [Part A] [Part B] [Part C] Lecture Notes: [Lecture 10] - Review of Lambert’s Problem
- David de la Torre Sangrà and Elena Fantino, arxiv, 2021 - The Application of Lambert’s Theorem to the Solution of Interplanetary Problems
- James F. Jordan, JPL, 1964 - Revisiting Lambert’s problem
- Dario Izzo, ESA, 2014
- Biography of Johann H. Lambert
- J. J. O’Connor and E. F. Robertson, University of St. Andrews, 2004 - Johann Heinrich Lambert and the Determination of Orbits for Planets and Comets
- Otto Volk, Celestial Mechanics, 1980
Lizenz (de)
Wo nicht anders angegeben ist dieses Projekt unter der MIT Lizenz lizensiert.
Die Arbeit, die Präsentation und das Handout sind lizensiert
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License (en)
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The paper, the presentation, and the handout are licensed under a
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Danksagung
- TeX Live - Implementierung von TeX-Systemen (Lizenz)
- beamer - Latex Klasse zur Erstellung von Präsentationen (LPPL und GPL Lizenz)
- biblatex - Literaturverwaltungsprogramm (LPPL Lizenz)
- arxiv-style - Layout der Arbeit (MIT Lizenz)
- metropolis - Layout der Präsentation (CC BY SA 4.0)